|
|
|
\require{AMSmath}
Afleiden via limieten
Ik moet bewijzen (via limieten) dat de afgeleide van x^(-3/4) = -3/4*x^(-7/4)
Dit zijn mijn stappen tot ik vast zit:
lim((f(x)-f(a))/(x-a)) met x naderend naar a
Dat wordt dus:
lim((x^(-3/4)-a^(-3/4))/(x-a)) met x naderend naar a
Vereenvoudigd geeft dit:
lim((a^(3/4)-x^(3/4))/((x-a)*(x^(3/4)*a^(3/4)))) met x naderend naar a
Dan zit ik vast, ik weet dat ik verder zou raken door de toegevoegde 3- of 4-term toe te passen op de teller, maar ik vind die toegevoegde 3- of 4-term niet, zou iemand me wat verder kunnen helpen?
Wouter
3de graad ASO - zaterdag 29 april 2006
Antwoord
Dag Wouter
Vermenigvuldig teller en noemer eerst met a3/4 + x3/4
In de teller staat dan a3/2 - x3/2
Vermenigvuldig teller en noemer vervolgens met a3/2 + x3/2
In de teller staat dan a3 - x3
Ontbind dit in -(x-a)(a2+ax+x2) en deel x-a weg in teller en noemer.
Vervang nu in het geheel x door a en je bekomt -3/4.a-7/4
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 29 april 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
