|
|
\require{AMSmath}
Oplossen goniometrische vergelijkingen
Ik heb een misschien wel heel makkelijke vraag kom er alleen niet uit dus misschien kunnen jullie me helpen. de vraag is Los op voor xÎ: a. sin 2px=sin p(x-1) de volgende stap lijkt mij sin (2px)=-sin (px) verder kom ik eigenlijk niet.
zo geld de vraag ook los op sin5x=cos(2x+1/2p) en cos x = 1/(4cosx)
Emiel
Student hbo - dinsdag 11 april 2006
Antwoord
Op 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen kan je wat algemene informatie vinden over het oplossen van goniometrische vergelijkingen.
sin(2px)=sin(p(x-1))
In het algemeen geldt:
sin(a)=sin(b) a=b+k·2p of a=p-b+k·2p met kÎ
Dus zo ook hier!
2px=p(x-1)+k·2p of 2px=p-p(x-1)+k·2p Enz...
Voor vergelijkingen van de vorm sin(a)=cos(b) kan je die 'cos(b)' gaan schrijven als een sinus! Op de Formulekaart kan je daar vast wel iets voor vinden!
Je krijgt dan:
sin(5x)=sin(1/2p-(2x+1/2p)) sin(5x)=sin(-2x) En dan als boven!
De vergelijking cos(x)=1/4·cos(x) kan je schrijven als:
4·cos2(x)=1 cos2(x)=1/4 Enz...
Kortom... probeer bij dit soort opgave te zien wat je wel en niet kan doen! Bij die laatste kan je cos(x) als de 'variabele' zien. Hoe zou je deze vergelijking oplossen?
x=1/4x
Eigenlijk doe ik met die 'cos(x)' hetzelfde. Hopelijk lukt het zo...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 april 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|