WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Schuine asymptoot

Hoe bereken ik de schuine asymptoot van de volgende functie?
^x⁴-9/_x³-27

Alvast bedankt
Jan
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 10 april 2006

Antwoord

Je kunt dat bijvoorbeeld doen met een staartdeling, zie Hoe bepaal je de vergelijking van een schuine asymptoot?
In dit geval:
 
x^3-27/x^4     -9\x 
       x^4-27x 
       ------- 
           27x-9 
Dus (x^4-9)/(x^3-27)=x+(27x-9)/(x^3-27)
Omdat (27x-9)/(x^3-27) tot nul nadert als x heel groot wordt is y=x de schuine asymptoot.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 april 2006