|
|
|
\require{AMSmath}
De limiet van een Rij a bepalen
Gegeven:
an+1 = ( a2 + 7 ) / ( 2an -6 ), met a0=20
De convergeert en alle elementen van a zijn positief.
Bepaal de limiet van.
Moet ik delen door a2? Hoe pak ik dit aan?
Alvast bedankt.
Grtx,
Elwin
Elwin
Student hbo - donderdag 6 april 2006
Antwoord
Ik neem aan dat je bedoelt: an+1=(an2+7)/(2an-6)
Gegeven is dat de rij convergeert.
In dat geval is de limiet een oplossing van de vergelijking x=(x2+7)/(2x-6);
Oplossen levert 2x2-6x=x2+7, dus x2-6x-7=0.
(x-7)(x+1)=0 oftewel x=7 of x=-1
Maar omdat ook gegeven is dat alle termen groter zijn dan 0 nemen we de oplossing 7. Dus de limiet is 7.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 6 april 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
