De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Determinant ontbinden in factoren

 Dit is een reactie op vraag 44691 
Ik begrijp uw redenering.Maar bij de ontbinding zie ik niet goed hoe u dat bekomt.
Als ik alles uitwerkt bekom ik :
-ab2+ a2c+ab2+bc2-b2c - ac2

Ik heb al (a-b)* (b-c) uitgewerkt en dat dan vermenigvuldigt met (c-a) en dan bekom net dat van hierboven. Maar ik zie niet goed hoe ik van die lange som naar dat product kan. Is het enkel een kwestie van zien?

Ik heb al geprobeerd van -a buiten haakjes te zetten maar dat blijft bc2-b2c over. Daarin heb ik dan c afgezonderd. Maar dan bekom ik dus uiteindelijk een som in de aard van -a*(ab-ac-b2+c2)+ c(cb-b2)
Bedankt voor uw hulp.

splash
3de graad ASO - dinsdag 4 april 2006

Antwoord

Het is een goede gewoonte om bij het ontwikkelen van de determinant niet te snel haakjes uit te werken, maar wel om zoveel mogelijk gemeenschappelijke factoren af te zonderen.

Na K2-K1 en K3-K1 heb je :

determinant van

Na ontwikkeling naar de tweede rij heb je nog :
-1.[a(b-c)(a-b) - c(b-a)(c-b)] + 0 - 0 =
-1.[a(b-c)(a-b) - c(b-a)(c-b)]

Nu kun je (b-c)(b-a) afzonderen :

-1.(b-c)(b-a)[a(-1) - c(-1)] =
(a-b)(b-c)[-a+c] =
(a-b)(b-c)(c-a)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 april 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3