De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Rechte en vlak

 Dit is een reactie op vraag 43964 
Ik heb nu dus gedaan:

Herschrijf het vlak in parametervorm:
a Û x=r
y=s
z=3-4r+2s

We kunnen hieruit afleiden dat V (1;0;-4) en U (0;1;2) een stel richtingsvectoren zijn van het vlak. Punt van het vlak is dan bv (0;0;3).

Stel richtingsvectoren van k?

x=0r

2y=3+0r
y= (3/2) + 0r

2z=1+5r
z=(1/2) +(5/2)r

Richtingsgetallen van k (0;0;(5/2))

Vergelijking rechte l:
l Û x=0+0r
y=0+r
z=3+2r

Scalair product met richting van k moet nul zijn

0 = ((5/2) * (3+2r))
0= 15/2 + 5r
-3/2 = r

In orde zo, of niet???

Alvast bedankt!!!

Elke
3de graad ASO - zondag 5 maart 2006

Antwoord

Beste Elke,

Van het vlak is nu alles in orde, maar je richtingsgetallen van k zijn nog altijd niet juist. Ik zie niet hoe je opeens aan die nullen komt, die coëfficiënten zijn niet 0.

q44011img1.gif

Een stel richtingsgetallen van k is dus (1,1/2,5/2).

De uiteindelijke richting van de rechte l moet een lineaire combinatie zijn van de richtingen van het vlak, zodat l in het vlak ligt. We stellen zo'n lineaire combinatie voor als richting: p(1,0,-4)+q(0,1,2)=(p,q,2q-4p).
Om p en q te bepalen neem je nu het scalair product van deze richting met de richting van k, stel dit gelijk aan 0. Eender welk koppel (p,q) dat daaraan voldoet is goed.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 5 maart 2006
 Re: Re: Re: Rechte en vlak 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3