De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Constructievraag matrix

 Dit is een reactie op vraag 43421 
Hallo,

Ik heb de matrix in Maple ingegeven met de eerder vermelde waarden van de parameters b,h en c en deze gaf me als resultaat dat de eigenwaarden inderdaad 1 en 2 zijn met multipliciteit 2 maar gaf bij eigenwaarde 1 maar één van de twee eigenvectoren die in de opgave vermeld zijn, namelijk 1,1,0,00,0,1,1. Kan het zijn dat de andere eigenvector verloren is gegaan doordat er orthogonaliteit in de opgave geëist is?

Groeten

Van Ca
Student universiteit België - donderdag 2 februari 2006

Antwoord

Neen: bij een eigenwaarde hoort altijd een eigenruimte, opgespannen door één of meerdere eigenvectoren. Volgens Maple hoort hier bij eigenwaarde 1 de eigenruimte, opgespannen door 1,1,0,0 en 0,0,1,1. Dat is echter dezelfde ruimte als die die wordt opgespannen door 1,1,1,1 en 1,1,0,0, want:
Een willekeurig element van die eerste ruimte is
a 1,1,0,0 + b 0,0,1,1 = a,a,b,b = b 1,1,1,1 + (a-b) 1,1,0,0
en zit dus in de tweede ruimte. En omgekeerd.

Groeten,

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 2 februari 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3