De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Constrained optimization

Hey,

Op het examen van vorig jaar was een symmetrische 5 x 5 matrix gegeven met als middelste element een a (examennummer, stel a=6)
 1 -1 0 -1  1
-1 1 0 1 -1
0 0 a -1 1 = A
-1 1 0 1 -1
1 -1 0 -1 1
Er werden verschillende vragen over gesteld( rang, eigenwaardenontbinding, singuliere waardenontb., kleinste kwadraten...)
Dit lukt me allemaal ik heb alleen problemen met een deelvraag die als volgt luidt: Wat is de maximale en minimale waarde die x(transpose)Ax (of XtAX) kan aannemen als x(transpose)x=4 en voor welke waarde van x wordt die bereikt? In ons boek staat dit uitgelegd voor x(transpose)x=1 en in dat geval is het max, resp. min de grootste, resp.kleinste eigenwaarde van de matrix A. Is dit hetzelfde als x(transpose)x=4?

Dank U

Van Ca
Student universiteit België - dinsdag 31 januari 2006

Antwoord

dag Dimitri

xt·x is niets anders dan het kwadraat van de lengte van de vector x.
Dus als xt·x = 1, dan is de lengte van de vector x gelijk aan 1.
en als xt·x = 4, dan is die lengte gelijk aan 2.
Neem nu de vector y = 1/2x.
Voor de vector y weet je het antwoord op de vraag.
Kom je er dan uit?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 31 januari 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3