WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bundels

fa(x) =

ga(x) =

Je ziet het: er is inkt gemorst! Wat je nog wel weet is dat er een bundel was met een wortel erin en een bundel met een gebroken functie. Je mag ze nu zelf verzinnen, maar let wel: Niet te makkelijk en niet te moeilijk (niveau van het boek) en niet letterlijk eentje uit het boek of de oefenopgaven. En je moet er ook nog eens de opgaven hieronder mee kunnen maken!

Stap 1)
Je gaat eerst voor elke bundel grafiek (fa en ga) op zoek naar die functies uit de bundel die precies door (3,0) gaan. Je hebt dan de parameter bepaalt en vanaf dat moment ga je met die speciale functies uit de bundel verder. Let op, wanneer deze stap misgaat, kunnen jullie jezelf veel problemen geven bij de volgende onderdelen. Dus controleer dit nog eens goed voor je verder gaat.
Stap 2)
Onderzoek de gevonden functies op de volgende onderdelen:
a) Bereken de nulpunten
b) Bepaal het domein
c) Bepaal de eventuele asymptoten (horizontaal en verticaal)
d) Benader de helling in het punt met x-coördinaat 1
e) Op de grafieken liggen punten waar de helling van de grafiek gelijk of tegengesteld is aan de benaderde helling in onderdeel d. Geef de coördinaten van die punten.
f) De grafiek is misschien op een of andere manier symmetrisch. Geef duidelijk waar de symmetrie van de grafiek zit. Bepaal bij spiegelsymmetrie de symmetrie-as en bij draaisymmetrie het draaipunt en de draaihoek.
g) Teken de grafieken (je mag natekenen van je grafische rekenmachine), zorg dat de belangrijke kenmerken van de functies zichtbaar zijn (door het goed kiezen van de assen en stapgrootte en dergelijke) en denk aan de tekenafspraken bij grafieken.
Stap 3)
Laat mij zien dat je elk doel van de leerlijn (doel 1a, 1b, 1c en 1d) beheerst. Dit kun je doen, door dit in je berekeningen en uitleg op de vragen in stap 2 aan te geven. Dus maw, je kunt nu bij een berekening erachter schrijven dat dit bijv. doel 1a is. Als je erachter komt dat je een doel nog niet kan aanwijzen, voeg dan een stukje uitleg of berekening toe, zodat je dat doel ook aan mij kunt aantonen.

HOE MOET IK BEGINNEN!?!
Rik
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 11 januari 2006

Antwoord

Beste Rik,

Je begint door zelf twee functies f en g te verzinnen. Je moet er mee rekening houden dat beide functies nog een parameter a moeten bezitten (het zijn dus eigenlijk nog bundels) en dat er één een wortel bevat en één een gebroken functie is.

Dus: je begint door er zo twee op te stellen. Als je geen inspiratie hebt, zoek een op google of hier op wisfaq op wortelfuncties en gebroken functies.

Daarna ga je gewoon je lijstje af, de stappen volgen...

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 12 januari 2006