De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wortellimieten naar oneindig

Ik heb een paar wortellimieten die ik niet kan oplossen. Zou iemand mij kunnen helpen?

Michel
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 4 januari 2006

Antwoord

Beste Michel,

Deze limieten zijn eenvoudig intuļtief te bepalen.

Voor grote n zal het gedrag van de functies volledig bepaald worden door de termen in n met de hoogste graad, hier van de eerste graad (maar onder de wortel). De constanten doen er dus niet toe.

- Bij de eerste opgave is dit Ö(2n) maar zowel positief als negatief dus dat heft elkaar op, de limiet is dan ook 0.
- Bij de tweede opgave is is het wat verdoken genoteerd, maar de tweede term is eigenlijk kwadratisch in n (onder de wortel) terwijl de eerste nog steeds lineair. De tweede term domineert dus de eerste, vandaar dat we door het min-teken als limiet - vinden.
- Bij de derde opgave zijn beide termen positief, dus voor n groot gaat het geheel simpelweg naar +.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 4 januari 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3