De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Derde afgeleide tangens

Beste meneer/mevrouw

Ik zou graag willen weten wat de derde afgeleide is van de tangensfunctie. De eerste afgeleide staat nog op mijn formulekaart, maar ik weet niet goed hoe ik daarna verder moet.

Groetjes Greetje

Greetj
Student hbo - zondag 20 november 2005

Antwoord

Hallo Greetje

De afgeleide van de tangens is: D(tanx) = 1/cos2x = cos-2x

Dit nogmaals afleiden geeft de tweede afgeleide van de tangens :
D(cos-2x) =
-2.cos-3x.D(cosx) =
2sinx.cos-3x =
2sinx/cos3x

De afgeleide hiervan is tenslotte de derde afgeleide van de tangens :
D(2sinx.cos-3x) =
2[D(sinx).cos-3x + sinx.D(cos-3x) =
2[cosx.cos-3x + sinx.(-3)cos-4x.(-sinx)] =
2cos-4x[cos2x + 3sin2x] =
2cos-4x[1+2sin2x] =
2(1+2sin2x)/cos4x

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 20 november 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3