WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Geconjugeerde

Ik moet het volgende bewijzen: geconj.e exp.z = e exp. z

Ik hoop dat mijn vraag duidelijk is, de z is dus steeds de exponent van e. Ik weet niet hoe ik hier mee moet beginnen, wie kan me op weg helpen???

Al vast erg bedankt!
Tjen
Student hbo - vrijdag 28 oktober 2005

Antwoord

conj(e^z)
= conj( e^x+iy)
= conj( e^xe^iy)
= conj( e^x(cos(y)+i sin(y)))
= e^x(cos(y)-i sin(y))
= e^x(cos(-y)+i sin(-y))
= e^xe^-iy
= e^x-iy
= e^conj(z)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 28 oktober 2005