WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Namen voor rekenkundige, meetkundige en harmonische rijen

Wat ik mij afvroeg, weet iemand waarom precies een rekenkundige, meetkundige en harmonische rij zo worden genoemd? Het heeft iets te maken met het rekenkundig en meetkundig gemiddelde, maar meer weet ik niet.

Graag antwoord
groetjes
Karen
3de graad ASO - zaterdag 22 oktober 2005

Antwoord

Op geometric sequence staat inderdaad dat de naamgeving te maken heeft met de verschillende gemiddelden:
When the members of the sequence are positive numbers, each member is the geometric mean of the preceding and the following member; the name 'geometric sequence'(or 'geometric series') is due to this fact (a comparable fact is true for the harmonic series and harmonic mean).
We zien dat in een rekenkundige/meetkundige/harmonische rij iedere term het rekenkundig/meetkundig/harmonisch gemiddelde is van voorganger en opvolger!

De vraag is dan natuurlijk wat is het rekenkundig, meetkundig en harmonisch gemiddelde dan? En dat kan je dan weer vinden op andere soorten gemiddelden.

Op Mathword las ik trouwens dat de drie genoemde gemiddelden bekend staan als 'Pythagoren means'. Zie http://mathworld.wolfram.com/PythagoreanMeans.html

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 23 oktober 2005