WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

6 verschillende resultaten

ik moet voor mijn wiskunde po deze vraag beantwoorden en ik kom er maar niet uit, ook niet toen ik wat andere antwoorden over dobbelstenen heb gelezen.
vraag: bereken de kans dat je met 6 worpen van een dobbelsteen 6 verschillende resultaten krijgt doe dit via simulatie.
ik hoop dat jullie me verder kunnen helpen.
mvg
eva

eva
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 24 september 2005

Antwoord

Hallo

Via simulatie? Dat is niet moeilijk. Er zijn twee mogelijkheden. Ofwel doe je het via een java-programma'tje (computer), ofwel doe je het manueel. Ik neem aan dat het de bedoeling is dat je het met de hand doet. Maar hoe doen we dat?

Vrij eenvoudig; zoek 6 dobbelstenen. Verdeel een blad papier in twee delen. Aan de ene kant schrijf je "VERSCHILLEND", aan de andere kant "NIET VERSCHILLEND". Gooi de 6 dobbelstenen allemaal tergelijkertijd en kijk of ze allemaal een verschillend aantal ogen hebben. Indien dit het geval is, zet dan een streepje aan de kant "VERSCHILLEND", indien niet, zet dan een streepje aan de kant "NIET VERSCHILLEND".

Herhaal bovenstaande procedure vele malen. Ik neem aan dat je mag kiezen hoeveel keer. Hoe meer je het doet, hoe beter het eindresultaat. Tel vervolgens het aantal streepjes op je blaadje bij "VERSCHILLEND", noem dit aantal a. Tel vervolgens het aantal streepjes op je blaadje bij "NIET VERSCHILLEND", noem dit aantal b.

De experimentele kans - via simulatie dus - die je uiteindelijk bekomt is:

P(verschillend)_sim = ^{(# verschillend)}/_{(totaal # pogingen)} = ^a/_(a+b)

Je zou het resultaat natuurlijk ook wiskundig kunnen uitrekenen, maar dit is hier blijkbaar niet de bedoeling.

PS: ik raad je aan voor het aantal worpen toch minstens 200 te nemen!

Groetjes

Igor

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 24 september 2005