WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Goniometrie

Bewijs:

(seca-cosa).cotga=(coseca-sina).tga²

ik heb verschillende malen geprobeerd maar lukt niet!
ik kom aan de LL sin alfa/(cos alfa)
en rr omgekeerde :s
Khan
3de graad ASO - woensdag 21 september 2005

Antwoord

Hallo

Er zijn meerdere mogelijkheden. Ik heb er eentje in het hoofd. Ik zet je op weg:

^cos(x)/_sin(x) * (¹/_cos(x) - cos(x) ) = ^sin²(x)/_cos²(x) * (¹/_sin(x) - sin(x) )

Þ ( we vermenigvuldigen het linker- en rechterlid met cos(x) )

^cos(x)/_sin(x) * ( 1 - cos²(x) )= ^sin²(x)/_cos(x) * ( ¹/_sin(x) - sin(x) )

Vereenvoudig nu het linkerlid, immers 1-cos²(x)=sin²(x). Werk daarna de haakjes in het rechterlid weg. Probeer zelfs eens de laatste stapjes in het bewijs.

Groetjes

Igor

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 21 september 2005