WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Derdegraads vergelijking oplossen

Voor een bepaald onderdeel van het MBA moest ik een bepaalde i oplossen, die er als volgt uitziet: [460/(1+i)]+[240/(1+i)²]+ {180/(1+i)³)]=700
Nu is het mij gelukt dit terug te brengen tot een derdegraadsfunctie door (1+i)=x te stellen, namelijk: -700x³+460x²+240x+180=0
Verder dan dit kan ik helaas niet komen en mijn leraar komt ook niet verder. Zou er een bepaalde formule bestaan voor een derdegraads zoals voor een tweedegraads (abc-formule en discriminant) in dit geval een bepaalde abcd-formule eveneens met discriminant.
Andrej
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 12 september 2005

Antwoord

Hallo,

Merk om te beginnen op dat je de vergelijking kan vereenvoudigen tot:
35x³-23x²-12x-9 = 0

Hiervoor bestaat inderdaad iets gelijkaardigs zoals de abc-formule voor 2e-graadsvergelijking, namelijk de formule van Cardano. Je vindt er voldoende over op Wisfaq.

Je zal hier overigens slechts één reële oplossing vinden, de andere twee zijn toegevoegd complex. Ter controle:

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 12 september 2005