|
|
|
\require{AMSmath}
De som van een oneindige reeks
Beste wisfaq,
Er wordt mij gevraagd om de som van de reeks van n=1 tot oneindig van 1/((2n-1)(2n+1)) op te lossen maar dit lukt mij niet. Ik heb geprobeerd om dit in partieelbreuken te splitsen maar ik weet niet hoe ik dan verder moet. De oplossing zou 1/2 moeten zijn. Graag alle tussenstappen a.u.b
Xavier
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 2 augustus 2005
Antwoord
Beste Xavier,
Splitsen in partiële breuken lijkt me hier ook een goed idee.
Normaalgezien vind je dan: 1/((2n-1)(2n+1)) = 1/(2(2n-1)) - 1/(2(2n+1))
Bekijk nu even beide termen apart en ga na welke waarden ze aannemen voor enkel startwaarden van n. Je zal snel opmerken waarom de 1/2 moet zijn.
Om het formeel correct af te werken ga je best ook nog enkele algemene gevallen k, k+1, ... na, maar de tendens is al duidelijk met enkele numerieke waarden van n (1,2,3)
Probeer even zelf en als het niet lukt laat je maar zien waar je vastzit.
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 2 augustus 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
