De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Bereken de oplossing

 Dit is een reactie op vraag 38948 
Hoi! Ik kom er niet achter wat nu de termen a en b moeten worden. Ik kom op a(y-1)+by/y(y-1) Klopt dit uberhaupt? Zo ja hoe nu verder?

Dank! Hans

Hans
Student hbo - vrijdag 10 juni 2005

Antwoord

okay, gesteld eens dat 1/(y(y-1)) te schrijven is in de vorm:
a/y + b/(y-1)
dat zou moeten kunnen vanuit het oogpunt van de noemers die ooit weer aan elkaar gelijk gesteld moeten worden.
We beginnen dus te redeneren vanuit
a/y + b/(y-1)

als je de noemers van beide termen aan elkaar gelijk wilt maken, doe je:

(y-1)a/(y(y-1)) + yb/(y(y-1))

(wat ik met het vetgedrukte laat zien, is dat ik in de betreffende breuk zowel de teller als de noemer met een identieke factor vermenigvuldigd heb)

uitwerken levert:
(ay-a)/(y(y-1)) + by/(y(y-1))
= {ay+by-a}/(y(y-1))
= {y(a+b)-a}/(y(y-1))

omdat dit gelijk moest zijn aan 1/(y(y-1)), MOET er gelden dat
* a+b=0
* a=-1

en dus is b=1

ergo,
1/(y(y-1)) = -1/y + 1/(y-1)

neem de proef maar op de som door deze uitkomst na te rekenen.

groeten,

martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 11 juni 2005
 Re: Re: Bereken de oplossing  



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3