WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Integraal

Hallo Wisfaq,
Bereken de oppervlakte van het gebied
begrensd door de kromme met poolvergelijking:
r^2=2a^2cos2q
Dank voor uw hulp.
Hendrik
lemmen
Ouder - donderdag 9 juni 2005

Antwoord

Dat is een typische vergelijking van een lemniscaat. Ik ken de vergelijking onder de vorm
r²=a²cos(2t) met t tussen -p/4 en p/4 en t tussen 3p/4 en 5p/4

De oppervlakte is dan
2*òr * r dt met t tussen -p/4 en p/4
=
2a²òcos(2t)dt t tussen -p/4 en p/4

=a²

Dus de oppervlakte van jouw lemniscaat is 2a² omdat het getal voor de cos(2t) 2a² is.

Koen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 9 juni 2005