De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking van de 3e graad exact oplossen

hoe doe je x3 - 2x2 - 6x +7=0 als je een exact antwoord wilt en kunt u ook nog wat andere voorbeelden van 3degraads vergelijingen met exacte antwoorden geven alvast bedankt

Sander
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 2 juni 2005

Antwoord

Beste Sander,

In het algemeen kan je daar de formule van Cardano voor gebruiken, meer daarover kan je vinden door de zoekfunctie van Wisfaq even te gebruiken.

In sommige gevallen, zoals hier, kan het echter gemakkelijker. De som van de coëfficiënten van deze veelterm is 0 en dat betekent dat 1 een oplossing is (of, dat de veelterm deelbaar is door (x-1).

x3 - 2x2 - 6x + 7 kun je dus ontbinden en om de tweede factor te vinden schrijf je de ontbinding eerst algemeen:
x3 - 2x2 - 6x + 7 = (x - 1)*(x2 + ax + b)

Als je dat nu uitwerkt en groepeert per macht van x kan je a en b vinden. Uiteindelijk vind je dat je de veelterm kan ontbinden tot: (x - 1)*(x2 - x - 7)

De eerste oplossing is dus x = 1 en de 2 andere kan je vinden door op die kwadratische vergelijking de abc-formule toe te passen.

Meer voorbeelden en uitleg zijn al op Wisfaq te vinden, gewoon even zoeken

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 2 juni 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3