WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Twee rechten, kruisen, snijden ze of evenwijdig?

we hebben 2 rechten gegeven: e$\leftrightarrow$ x+2y=4
z=2
f$\leftrightarrow$ x+4y=8
z=x
ik zie niet goed hoe ik de richtingsgetallen kan berekenen.

kan iemand me helpen? bedankt, wn

wn
3de graad ASO - donderdag 2 juni 2005

Antwoord

Hallo,

De richtingsgetallen kan je makkelijk aflezen wanneer de vergelijking van de rechte in parameter- of vectoriële vorm staan. Om van zo'n stelsel vergelijkingen (carth. vgl. v/e rechte) over te gaan op één van die types los je het stelsel algebraïsch op waarbij je één onbekende als parameter neemt.

Hier kan het echter ook met wat logisch nadenken, louter 'op zicht':

Rechte e: z = 2 (altijd) en voor elke y = k is x = 4-2k
= e: (4-2k,k,2) Een stel richtingsgetallen (of een richtingsvector) voor e zijn dan de coëfficiënten van k, dus: (-2,1,0)

Rechte f: x = z (altijd) en voor elke y = k is x = 8-4k
= e: (8-4k,k,8-4k) Richting: (-4,1,-4)

Kan je zo verder? Evenwijdig zijn ze al niet... (ze zullen elkaar kruisen)

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 3 juni 2005