De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking oplossen met Mathematica

Hallo WisFAQ,

De grafiek van cosh(x) lijkt erg op een dalparabool. Dus heeft deze wat weg van een grafiek met functievoorschrift ax² + bx + c. Dus ben ik benieuwd of ik de waarden a, b en c kan vinden, die precies het functievoorschrift van de grafiek van cosh(x) geeft. Ik heb met Mathematica (Wolfram Research) geprobeerd om de vergelijking cosh(x) = ax² + bx + c op te lossen. Dit wilde echter niet op de manieren die ik heb geprobeerd. Is het wel mógelijk deze vergelijking met Mathematica op te lossen? Zo ja, kunt u dan aangeven hoe?

Groeten

Hein V
Student universiteit - maandag 30 mei 2005

Antwoord

De grafiek van cosh(x) lijkt op een parabool, maar is het niet.
Je zult dus geen a,b,c kunnen vinden zo, dat de grafieken exact samenvallen.
Wat je wel kan doen is:
-Een parabool ligt vast als je drie punten van de parabool hebt. Kies dus drie punten op de grafiek van cosh(x) en bepaal de parabool door deze drie punten. Het is dan leerzaam om te zien hoe sterk de grafieken verschillen op het totale domein.
Hieronder een voorbeeld:
ik heb de punten (0,1), (1,cosh(1)) en (-1,cosh(-1)) genomen:

q38764img1.gif
-Wat je ook kunt doen is: maak een Taylor of MacLaurin benadering. Ook dan is het leerzaam om te zien hoe sterk de grafieken nog kunnen verschillen als je weinig termen in je benadering neemt.

Motto: lijken op wil dus niet zeggen: is gelijk aan!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 30 mei 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3