WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Complexe vergelijkingen

Hey, ik ben bijna klaar met mijn praktische opdracht over complexe getallen. Er zijn alleen nog vier vergelijkingen die ik niet kan oplossen. Ik hoop dat jullie mij op weg kunnen helpen.

1) z² = 2z*
2) (3+xi)² = 2 + i
3) -3 - 1 = (z²-z) / (z+1)
4) (z-1)⁴ = i

Bij voorbaat dank!
Saskia
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 21 mei 2005

Antwoord

1) Stel z=a+bi en werk uit. Reele en imaginaire gedeelten moeten gelijk zijn (4 oplossingen)
2) Zelfde als 1, al moet je hier x aan niks gelijk stellen, ik vermoed dat x een reeel en geen complex getal voorstelt. Andere mogelijkheden: uitwerken en oplossen als vierkantsvergelijking in x, of van beide leden de vierkantswortel nemen
3) Klopt het linkerlid wel? Hoe dan ook beide leden vermenigvuldigen met z+1, gewone vierkantsvergelijking
4) Van beide leden de vierdemachtswortels bepalen (4 oplossingen)

Als die de enige vergelijkingen waren die je niet kon oplossen, moet het met deze tips wel lukken toch?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 21 mei 2005