De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wat is een goniometrische reeks?

Is de aanduiding 'goniometrische reeks' voorbehouden aan de Fourierreeks of wordt bijv. de reeks Y=$\sum$k=1$\to\infty$(sin x)k ook een goniometrische reeks genoemd.

dr ir
Ouder - donderdag 5 mei 2005

Antwoord

Beste,

De term 'goniometrische reeks' duidt op alle reeksen van de vorm:

a0/2 + $\sum$(n=1-$>\infty$) (ancos(nx)+bnsin(nx))

De term 'a0/2' is niet verplicht in die vorm, maar wordt gewoonlijk conventioneel zo genoteerd omwille van technische redenen, het vereenvoudigd formules die hier op gebaseerd zijn.

Fourierreeksen zijn sowieso goniometrische reeksen, waarbij de coëfficiënten an en bn op een bepaalde manier berekend kunnen worden, a.d.h.v. integralen.

De term is dus in principe niet louter voor de Fourierreeksen voorbehouden maar wanneer de bovenstaande formule uniform convergeert, worden de coëfficiënten wel gegeven door de eerder vernoemede formules: dan zit je met de Fourierreeks van een functie.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 5 mei 2005
 Re: Definitie 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3