WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Munt driemaal opgooien

wat is de kans als je een munt driemaal opgooit de munt driemaal kruis is? is dat dan1/8? en 2 maal kruis is dan 1/4? eenmaal kruis 1/2? maar 0 keer kruis???? pfft moeilijk....
lien
2de graad ASO - zaterdag 16 april 2005

Antwoord

Beste Lien,

Bij één onafhankelijke worp is de kans voor beide uitslagen 1/2.

Drie keer kruis betekent zowel de 1e, de 2e als de 3e keer kruis dus: ¹/₂ · ¹/₂ · ¹/₂ = 1/2³ = 1/8, dat had je goed.

Precies twee keer kruis betekent dat je ook moet rekening houden met de volgorde. Je kan immers (K = kruis, M = munt):
KKM, KMK of MKK gooien. Telken is de kans weer 1/2³ = 1/8, maar op 3 mogelijke manieren (dit is 3!/2 = 3 trouwens), dus 3/8.

Hetzelfde geldt voor één keer kruis, vermits dat identiek is aan twee keer munt, dus ook 3/8.

Nul keer kruis is dan weer hetzelfde als 3 keer kruis, vermits je dan 3 keer munt moet gooien, dus 1/8.

Nu heb je alle mogelijkheden gehad van kansen om een aantal keer kruis te gooien, het is dan ook logisch dat de som één zou zijn, en inderdaad: ¹/₈ + 3/8 + 3/8 + ¹/₈ = 8/8 = 1.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 16 april 2005