|
|
\require{AMSmath}
Een goniometrische functie herschrijven
Ik heb de functie f(x)=sin(x) + 2cos(2x) Bewijs dat dit een zuivere sinusoide is, dus in de vorm: a·sin(x-pi/p)+B
In principe heb ik geleerd dat je daar uit komt dmv: 2(sinx + cos(2x)) tanf= 1 2(sinx + tanfcos(2x)) je zegt dan: 2/cosf(sinx cosf + sinfcos(2x)) dat zou je dan invullen in: sin(u + t)=sinu cost + cosu sint
...maar ja.... die 2x ¹ x dus kom ik hier niet verder....
Ook zou ik graag weten hoe je dit oplost als de amplitudes niet gelijk zijn van beide delen van de functie: 3sinx + 5sin(2x)
Alvast bedankt !
Luuk
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 5 april 2005
Antwoord
f(x)=sin(x)+2cos(2x) is geen zuivere sinus van de vorm a+bsin(c(x-d)) plot de functie maar eens met een plotprogramma, bijv. Wiskit (op te halen via: https://www.wisfaq.nl/pagina.asp?Nummer=1862 ) en plot ook maar eens die andere functie die je noemde. Hoe kun je zien aan de plot dat het geen zuivere (co-)sinussen zijn? Door de plot te bestuderen, kom je er gelijk achter dat alle bewijs-moeite op voorhand tevergeefs zal zijn. Een zuivere sinus krijg je alleen wanneer je 2 termen sommeert als a.sinx+b.cosx, of a.sin(2x)+b.cos(2x), etc groeten, martijn
mg
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 6 april 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|