De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Stel een functievoorschrift op

In een fabriek worden kartonnen dozen zonder deksel gemaakt. De bodem is vierkant. Voor zo'n doos is 20 dm2 karton beschikbaar, oppervlakte is dus 20. breedte=x hoogte=h
oppervlakte bodem van doos = x•x
en je hebt vier van dezelfde zijden waarvan de oppervlakte= x•h
Dus de oppervlakte van zon doos is 4•x•h + x2 De vraag= Stel een functievoorschrift op voor de inhoud van de doos?

-----
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 28 maart 2005

Antwoord

Hallo,

Zoals je zelf correct aangeeft is de formule voor de oppervlakte x2+4xh.

Hier geldt dus: Opp = x2+4xh = 20

De inhoud is uiteraard de oppervlakte van het grondvlak vermenigvuldigd met de hoogte voor deze kubus, dus:

Inh = hx2

Dat is dan je functievoorschrift. Moet je hier verder nog wat mee doen? Dit lijkt namelijk aardig op een optimalisatie-probleem, waarbij je misschien de maximale inhoud van deze doos moet zoeken?

Los in dat geval de formule van de oppervlakte op naar x of naar h, substitueer in de inhoud-formule, leidt af en stel gelijk aan 0. Oplossen en dan de andere onbekende vinden om de afmetingen te kennen voor een maximale inhoud!

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 29 maart 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3