De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integralen

Ik zoek de volgende integraal:

dx/( x* Ö(9+4x2)

Hoe kan ik deze oplossen?

Kim
3de graad ASO - zondag 27 maart 2005

Antwoord

Kim,
We kijken eerst naar de òdx/Ö(x2+1).
StelÖ(x2+1)=-x+t,dan is xdx/Ö(x2+1)=-dx+dt,zodat (x+Ö(x2+1))/Ö(x2+1)dx=dt en
x+Ö(x2+1)=t.Dusòdx/Ö(x2+1)=dt/t.
Ö(9+4x2)=Ö((4x2)(1+9/4x2))=
=2xÖ(1+9/4x2).Stel 3/(2x)=t,zodat dx/(2x2)=
= (-1/3)dt.Ingevuld geeft dit
(-1/3)òdt/Ö(1+t2)en deze is hierboven uitgerekend.
Groetend,

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 maart 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3