De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oplossen vergelijking

Goedenavond,

ik ben bezig mijn Analytische Meetkunde te leren en ik kom af en toe het volgende tegen:
Stelsel:
z=0
-µx + £y = 0

Nu wordt dit onderste als volgt opgelost:
x = k£
y = -kµ

Ik had graag geweten hoe we daar aankomen ...
Ik zie natuurlijk wel dat het een juiste oplossing is, maar ik vraag me af hoe dat gevonden wordt. Het is waarschijnlijk iets heel simpels dat ik niet zie, maar dat gebeurt nu eenmaal ook ;-)

Alvast bedankt!

Vyncke
3de graad ASO - zaterdag 19 maart 2005

Antwoord

In je voorbeeld is y = km

Ik gebruik een meer eenvoudige notatie : -ax + by = 0

Dit is één vergelijking met twee onbekenden, zodat één onbekende vrij mag gekozen worden (één nevenonbekende).
We kiezen bijvoorbeeld voor y een willekeurige waarde h.
Dus y = h

Dan is x = b.h/a

Stel nu h/a = k

We krijgen dan x = k.b

En y = h = k.a

De oplossingen van -a.x + b.y = 0 zijn dus :
(x,y) = (kb,ka)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 maart 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3