WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oplossen ongelijkheid

hallo kunt u me helpen met deze ongelijkheid

los op:
f(t)=4sin2(t-p/3)2,8

het liefst met de verschillende stappen erbij zodat ik duidelijk kan zien hoe het gebeurd is, ik heb geen idee hoe ik hier aan moet beginnen
paul
Student hbo - zondag 13 maart 2005

Antwoord

Je moet de hoeken zoeken waarvan de sinus groter dan of gelijk is aan 0,7 = ^2,8/₄. Deze hoeken moeten dan gelijk zijn aan 2(t-^$\pi$/₃)
Zet deze sinuswaarde uit op een goniometrische cirkel en duid de hoeken aan waarvan de sinus groter is dan of gelijk is aan 0,7. Op onderstaande tekening liggen deze hoeken in het rode gebied.

Dus geldt ondermeer dat
0.775 $\leq$ 2(t-^$\pi$/₃) $\leq$ 2.366

Alle oplossingen zijn dan
0.775 + 2k$\pi$ $\leq$ 2(t-^$\pi$/₃) $\leq$ 2.366 + 2k$\pi$

Hieruit moet nu t opgelost worden :
Alles delen door 2 :
0.388+k$\pi$ $\leq$ t-^$\pi$/₃ $\leq$ 1.183 + k$\pi$

Overal ^$\pi$/₃ optellen geeft tenslotte
1.435 + k$\pi$ $\leq$ t $\leq$ 2.230 + k$\pi$

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 14 maart 2005