|
|
|
\require{AMSmath}
Grootste getal kleiner dan 1
wat is het grootste getal onder 1?
Aangezien 0,999..(tot in het oneindige) = 1, kan dit niet het grootste getal onder 1 zijn. Maar als ik erover nadenk, zou ik wel zeggen dat een nul met zoveel mogelijk (oneindig) veel negens erachter het grootste getal onder 1 zou moeten zijn.
Hoe zit dat nou, waar zit mijn fout?
Eric v
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 13 maart 2005
Antwoord
Je schrijft 'met zoveel mogelijk'.
Nou dan kan niet, je kan immers 'negens' blijven toevoegen...
Of wiskundiger...
Stel namelijk dat er een getal a is dat WEL het grootste getal is dat kleiner is dan 1.
Bekijk dan eens het getal b waarvoor geldt:
b = 1/10a + 9/10
Dan kan je bewijzen (zelf doen; niet al te moeilijk), dat
b  1
maar ook (en da's belangrijk)
b  a
Je dacht dat a het grootste was? Nou nee hoor, b is groter dan a.
Zou b het dan zijn? Probeer maar...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 maart 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
