De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Orthogonale transformatie in R2

Hallo,

Ik zit momenteel in de knoei met een rotatie. Ik heb een orthogonale transformatie Ta : 2®2 met matrix A

A = -1/Ö2 1/Ö2
-1/Ö2 -1/Ö2

Nu wordt er gevraagd wat de hoek is waarover geroteerd wordt, door te vergelijken met de matrix van een rotatie tegenover e1, e2. Deze is volgens mij :

cos q -sin f
sin q cos q

Ik zie echt niet in hoe je die kan vergelijken. Mij leek het het meest logische 'cos q = 1/Ö2' en van hieruit met de boogcosinus de hoek q te berekenen. Maar als ik de oplossing bekijk, klopt dit niet.

De uitkomst is : cos q = Ö2 / 2 . Bijgevolg is q = p / 4

Heeft iemand een redenering hoe men hier toe komt ? Alvast hard bedankt, ik zit er al lang op te zoeken.

Groeten,

Jan

Mesken
Student universiteit België - dinsdag 8 maart 2005

Antwoord

Het komt er gewoon op neer dat je de waarden van t zoekt waarvoor: cos(t)=-1/Ö2 en sin(t)=-1/Ö2.
Dus: tan(t)=sin(t)/cos(t)=1 en het betreft een hoek uit het derde kwadrant.
De uitkomst is dus 5/4p, of -3/4p zo je wilt.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 9 maart 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3