De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal

Hoe bereken je de integraal van ln u du met u=1+sin^2x

Ik begrijp niet hoe je hierop partiele integratie kan toepassen?

mvg,

Jolien

Jolien
Student universiteit - donderdag 3 februari 2005

Antwoord

Dat u=1+sin^2x doet niet veel terzake: je hebt die substitutie doorgevoerd om een eenvoudigere integraal te krijgen. Laten we die oplossen, dan kan je nadien de oplossing in functie van x schrijven.

òln(u)du
= uln(u) - òud(ln(u))
= u ln(u) - òu/u du
= u ln(u) - òdu
= u ln(u) - u
= u (ln(u) - 1)
= (1+sin^2x) (ln(1+sin^2x) - 1)

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 februari 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3