De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Derdegraads vergelijking

bij de vergelijking x3-x2-5x+6=0 krijg je na proberen dat x=2 een oplossing is. na delen krijg je dan x2+x-3=0 die je weer kan oplossen met de ABC formule. maar is er ook een andere manier om bij een 3e graads vergelijking het eerste snijpunt met de x-as te krijgen behalve gewoon proberen en insluiten?

JW
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 31 januari 2005

Antwoord

jep.
Je hebt x3-x2-5x+6 en je wilt er iets van maken als
(x+a)(x2+px+q). (met a geheel)
Als je deze vorm uitwerkt krijg je iets als x3+..x2+..x+aq.
En dat moet gelijk zijn aan x3-x2-5x+6
Conclusie: aq=6.
Dus a is een positieve of negatieve deler van 6.
Dus a=+/-1, +/-2, +/-3 of +/-6. (als er tenminste een gehele oplossing bij de vergelijking is)
Dan gaat het "proberen" wel iets gestructureerder.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 31 januari 2005
 Re: Derdegraads vergelijking 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3