WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kansen lotto getallen berekenen met Exell

Hier staan al heel wat vragen gepost omtrent kansberekening & de lotto. Maar ik ben niet zo geïnteresseerd in hoe klein mijn kans is opdat ik de lotto zou winnen, maar wel hoe ik de getallen van volgende week zou kunnen berekenen via Exell.

Ik woon in België en hier telt de lotto maar 42 cijfers en moeten we geen kleur gokken. Bovendien staat op de site van de lotto een exell-file met alle trekkingen sinds het ontstaan van de lotto. En het valt me op dat er een zekere structuur zit in de lottocijfers want in bepaalde periodes zijn er steedswederkerende getallen (laatste 2 maanden is 23 tiental keer gevallen). Bovendien weet ik dat er 50% kans is dat er opeenvolgende getallen zitten in de winnende cijfercombinatie (zoals 14 en 15).

Nu is mijn vraag dus: hoe bereken ik via kansberekening de combinaties met de hoogste kansen voor de volgende trekking? De recentste combinaties zullen het allicht niet zijn.
Jo
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 27 januari 2005

Antwoord

Beste Jo,

Ik vrees dat ik je moet telleurstellen, wiskundig kan je dit niet gaan "voorspelllen".
Je kan de statistieken bekijken op http://www.belgische-lotto.com/new/grafiek.php maar ook daar zal je zien dat (binnen een redelijke foutemarge) het aantal trekkingen per bal niet zo veel verschilt.

Dit was ook te verwachten, want als het een eerlijke opzet van het spel is dan moet de kans op elke bal precies even groot zijn (dus allemaal precies even groot, zwaar, ... het mechanisme dat de ballen 'kiest' mag op geen enkele wijze bepaalde ballen 'bevoordelen' enz).

Waarschijnlijk klinkt dit dan raar voor een lotto-speler, maar wiskundig is de kans op een trekking "1,2,3,4,5,6,7" precies even groot als bijvoorbeeld "32,13,23,18,19,5".
Dat laatste lijkt misschien een 'normalere trekking', maar wiskunig even waarschijnlijk als die andere.

Ook "De recentste combinaties zullen het allicht niet zijn." klopt wiskundig niet, die ballen of die machine 'onthouden' de vorige trekking immers niet. De kans op precies dezelfde trekking als de vorige keer is namelijk weer juist even groot als de kans op eender welke andere combinatie. Net omdat de kans op één specifieke combinatie zo klein is, komt dit statistisch gezien zelden of nooit voor (tenzij je vaak genoeg een trekking uitvoert).

Kortom: wiskundig is iedere trekking een nieuwe trekking met precies evenveel kans op eender welke uitslag, het enige wat je kan doen is onregematigheden proberen op te sporen (bepaalde ballen die, toevallig of niet, misschien vaker getrokken lijken te worden) en die te gebruiken :)

mvg,
Tom
Zie de geschiedenis van de Nationale Loterij

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 1 februari 2005