WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een meetkundige rij

U₁=3 en S₈=-765
Kunnen jullie mij helpen om U₅ te berekenen?
Hartelijk dank
Sonja
2de graad ASO - woensdag 26 januari 2005

Antwoord

Hallo Sonja,

Je werkt met een meetkundige rij, dus U₁=3 (gegeven); U₂=3r als we r het quotient of de rede noemen; verdere termen zijn 3r², 3r³,...

De som van de eerste n termen wordt dan gegeven door, en dat is een belangrijke formule:
S_n = U₁ * (rⁿ-1) / (r-1)
Uit het gegeven leiden we dus af dat:
-765 = 3 * (r⁸-1) / (r-1)
- 255 = (r⁸-1) / (r-1)

Hieruit moet je dan je r bepalen. In dit voorbeeld komt dit jammer genoeg niet goed uit. Ben je zeker van de tekens, dus dat U₁ = +3 en S₈ = -765? Want als een van die tekens anders is, dan klopt het wel met r=2 (dat zie je dan vrij eenvoudig in, eventueel met wat proberen).

En om dan U₅ te berekenen:
U₁=3
U₂=3 * 2
U₃=3 * 2²
...

Groeten,
Christophe.

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 27 januari 2005