De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een meisje, een jongen en een hond die kan fietsen!? - Inderdaad :-)

Hoi Wisfaq,

Ik heb een opdracht gekregen en ik kom er echt niet uit. Komt ie: Er zijn een jongen en meisje en een hond. Ze moeten 10 km afleggen in en zo snel mogelijke tijd. De tijd wordt pas gestopt als ze alle 3 bij de finish zijn. Ze bezitten samen 1 fiets. De jongen en het meisje lopen 4 km/h en fietsen 24 km/h. De hond loopt 8 km/h en fietst (jawel!) met 32 km/h. De fiest mag worden gewisseld onderweg. Hoe zijn ze het snelst bij de finish en hoe lang duurt dat.

Dit is wat ik al heb: De snelste manier lijkt me dat de jongen vooruit fietst en op punt P zijn fiets laat liggen en doorloopt. De hond liep er al die tijd achteraan en pakt de fiets. De hond fietst naar het meisje die inmiddels ook een zekere afstand heeft afgelegd, namelijk 1/6 van wat die jongen heeft gefietst en 1/8 van wat de hond heeft gefietst. Aangekomen bij het meisje geeft de hond de fiets aan het meisje en ze gaan allebei naar de finish.

Nu moet ik dus punt P zo kiezen dat ze zo snel mogelijk finishen. Het lijkt me logisch dat dan geldt dat het meisje en de jongen tegelijk over de finish komen. Daarachteraan komt dan de hond. Als ik dit in een tekening uitzet kom ik op nogal veel variabelen uit die je dan allemaal in elkaar uit zou kunnen drukken, maar daarmee ben ik nog niet veel echt opgeschoten
Zouden jullie mij hiermee kunnen helpen?

vriendelijke groet

Erik

Erik d
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 21 januari 2005

Antwoord

De snelste manier lijkt me dat de hond de fiets niet gebruikt (niet rendabel: slechts 4 keer zo snel tegenover 6 keer voor de jongen en het meisje). De hond kan echter doordat hij snel loopt de fiets die de jongen (die begint te fietsen) neerlegt oppakken en terug fietsen om de fiets dichter te leggen voor het meisje.

Ik denk dat het nooit rendabel is om de fiets meerdere keren te wisselen.

De snelste manier lijkt me dus dat de jongen vooruit fietst en op punt P zijn fiets laat liggen en doorloopt. De hond liep er al die tijd achteraan en pakt de fiets. Hij fietst terug tot punt Q waar hij de fiets legt; hij keert om en loopt naar de finish. Het meisje loopt tot aan de fiets en rijdt ermee naar de finish. Het snelst is als ze alle drie samen aankomen.

Zij p de afstand van start tot P en q de afstand van start tot Q.

Om samen aan te komen moet zeker 10-p=q. Dit geeft vergelijking (q gesubstitueerd) p/24+(10-p)/4=10/8+(2p-10)/32+(2p-10)/8 of P ligt op 5.4 km van start.
Nu nog controleren dat de hond de fietst daar legt voor het meisje er is!: 4.6/45.4/8+0.8/32.
De tijd is 1.375 uur of 1u22m30s.

Als je een snellere manier vindt, laat het weten.

Joeri
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 21 januari 2005
 Re: Rekenpuzzel 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3