De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Kwadratische vergelijkingen

 Dit is een reactie op vraag 32541 
De eerste som is me nu helemaal duidelijk! Hartstikke bedankt! Een mailtje met de tweede tekening is onderweg.

Daniel
Leerling mbo - donderdag 13 januari 2005

Antwoord

Beste Danielle,

Met de tekening is het een stuk duidelijker.





Ik had je al gezegd dat de formule voor de oppervlakte van een trapezium er zo uit ziet:
(a+b)*h/2 waarin:
h: de hoogte = hier dus x
a: één van de twee evenwijdige zijdes = hier bvb de onderste, dus 2x
b: de andere evenwijdige zijde = hier dan de bovenste, dus 2x+2

Invullen in de formule geeft:
(2x+(2x+2))*x/2 = (4x+2)*x/2
= 2(2x+1)*x/2 = (2x+1)x = 2x2 + x

Oppervlakteformule is dus: 2x2 + x waarin x de hoogte is.

Nu wil je een oppervlakte van 15, dus stellen we onze formule daaraan gelijk:

2x2 + x = 15 = 2x2 + x - 15 = 0
Weer een kwadratische vergelijking, ontbindbaar in:
(x + 3)(2x - 5) = 0 = x = -3 of x = 5/2

Een negatieve hoogte heeft weer geen zin, dus is de hoogte gelijk aan 5/2 en daaruit bereken je ook makkelijk dat de bodem dan 5 moet zijn en de bovenkant 7.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 januari 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3