|
|
|
\require{AMSmath}
Ongelijkheid met breuk van absolute waarden
Gegeven: $\eqalign{\frac{|x+1|}{|x-1|}\le1}$
Hoe los je dit op? Ik heb tot nu toe dit zonder breuken op te lossen...
giovan
3de graad ASO - woensdag 12 januari 2005
Antwoord
Eerst de noemer overbrengen:
|x+1| $\leq$ |x-1|
Dan kwadrateren (normaal mag dat niet zomaar bij een ongelijkheid, maar omdat linker- en rechterlid allebei positief zijn door die absolute waarde, mag het wel)
(x+1)2 $\leq$ (x-1)2
Haakjes uitwerken:
x2+2x+1 $\leq$ x2-2x+1
4x $\leq$ 0
x $\leq$ 0
Dus de ongelijkheid zou moeten gelden voor elk negatief getal. Als je eens een paar waarden invult zie je dat dit best wel kan.
Christophe
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 januari 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
