|
|
|
\require{AMSmath}
Differentiaal
Bewijs, dat het vierkant de grootste rechthoek is, die in een cirkel beschreven kan worden.
Hoe los je dit op?
Ik heb geprobeerd met:
verschil = pi. r^2 - (n (sin 360/2n.cos 360/2n))
a = pi. r^2 - (n sin 2pi/2n. n cos 2pi/2n)
a = pi. r^2 - (n sin pi/n . n cos pi/n)
da = 2.pi. r - (pi cos pi/n . - pi sin pi/n)
(p.s heb ik (n sin pi/n . n cos pi/n) goed gediffentieerd?)
en dan weet ik het verder niet!
Yara
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 12 januari 2005
Antwoord
Hallo Yara,
herwerkte uitgave:
Noem een zijde van de ingeschreven rechthoek xen de andere y.
Dan is y²+x²=4R² en y=sqrt(4R²-x²) en
f(x)=x(sqrt(4R²-x²))
f'(x)=sqrt(4r²-x²)+(x(-2x))/2sqrt(4R²-x²)
f'(x)=(4R²-2x²)/sqrt(4R²-x²)
f'(x)=0 voor x=Rsqrt(2) .Deze waarde in de funktie invullen geeft een identieke waarde.
Dus is de ingeschreven rechthoek een vierkant(max voor x=R(sqrt2)
Groeten. Hendrik
hl
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 januari 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Differentiaal