WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Goniometrie

Bewijs dat voor de hoeken van een driehoek abc geldt:
cos²a+cos²b-cos²c= 1-2sina.sinb.cosc

Vertrekken van het linkerlid, nog geen gebruik maken van het rechterlid!
an
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 4 januari 2005

Antwoord

En wat heb je zelf allemaal al geprobeerd?? Bijvoorbeeld, welke formules heb je zelf gepoogd te gebruiken?

Overigens, we zijn echt geen 'antwoordenmachine'... Maar vooruit, omdat je het zo 'vriendelijk' vraagt.

We bewijzen eerst maar eens een andere gelijkheid in de driehoek:

Er geldt:

Kwadratering geeft dan:

Zodat we kunnen schrijven:

En dan moet het niet moeilijk zijn om zelf de door jou genoemde gelijkheid aan te tonen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 5 januari 2005