De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rekenkundig gemiddelde en variantie

Voor een bepaalde set van waarnemingen weten we dat het rekenkundig gemiddelde 100 is, en de variantie is 25.
Welke waarde heeft de standaardafwijking nadat we de waarde van elke waarneming vermenigvuldigen met 3.
Ik weet dat het antwoord 15 is, maar weet niet hoe men eraan komt.
Het gemiddelde wordt 300, denk ik, maar hoe de varantie verandert en de standaardafwijking weet ik dus niet.

Dank u Nele

Nele B
Student universiteit - maandag 3 januari 2005

Antwoord

Volgens onderstaande rekenregels voor stochasten:

  1. VAR(X)=($\sigma$(X))2
  2. E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)
  3. E(cX)=cE(X)
  4. $\sigma$(cX)=|c|$\sigma$(x)
  5. voor onafhankelijke stochasten geldt:
    VAR(X1+X2)=VAR(X1)+VAR(X2)
    $\sigma$(X1+X2)=√(($\sigma$(X1))2+($\sigma$(X2))2)
Krijgen we voor de nieuwe verdeling Y=3X:
E(Y)=3E(X)=3×100=300.
$\sigma$(X)=√25=5, dus $\sigma$(Y)=3×$\sigma$(X)=3×5=15

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 3 januari 2005
 Re: Rekenkundig gemiddelde en variantie 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3