De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Formule van De Moivre

Hallo

Ik vroeg mij af of de formule van Moivre:
als de modulus 1 is: (cos$\theta$+i.sin$\theta$)n = cos n$\theta$ + isin n$\theta$
, waarmee je goniometrische getallen van 'n$\theta$' kunt uitdrukken in gon. getallen van $\theta$, ENKEL maar geldt als de modulus 1 is... Of geldt het in alle gevallen (modulus dus niet gelijk aan 1)?
Dit is mij niet zo duidelijk...

Nick
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 31 december 2004

Antwoord

De modulus van cos t + i sin t is inderdaad altijd 1 (Pythagoras). Een getal met modulus niet gelijk aan 1 is dan te schrijven als

z = r (cos t + i sin t)

zodat

zn = rn (cos t + i sin t)n
zn = rn (cos nt + i sin nt)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 31 december 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3