WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bepaal de weegfactoren in T=a0 +a1Gs+a2 Qg

Ik moet van de volgende formule de a0, a1 en a2 bepalen;
T=a0+a1Gs+a2Qg

gegeven is:
          Gs      Qg        T
1      22.222    69.556    909
2      16.667    61.384    809
3      11.111    53.494    687
4      9.722     51.505    623
Hoe pak ik dit aan?

franci
Student hbo - dinsdag 28 december 2004

Antwoord

Het lijkt me dat je de gegeven getallen gewoon moet invullen in de formule. Je krijgt dan een stelsel van 4 vergelijkingen, te weten:

a0 + 22.222a1 + 69.556a2 = 909
a0 + 16.667a1 + 61.384a2 = 809
a0 + 11.111a1 + 53.494a2 = 687
a0 + 9.722a1 + 51.505a2 = 623

Omdat je maar 3 onbekenden hebt en 4 vergelijkingen (dus een teveel) kun je nu een willekurig drietal kiezen en als je dan de a0, a1 en a2 hebt, controleren of de vierde vergelijking dan ook klopt. Zo niet, dan was alle moeite vergeefs.
Laten we gewoon de eerste drie vergelijkingen pakken.
Trek je de nummers 1 en 2 van elkaar af, dan vervalt de a0 en hou je een vergelijking over met nog maar twee onbekenden, namelijk a1 en a2.
Doe dit nu ook met de nummers 1 en 3 of met 2 en 3, en opnieuw hou je een vergelijking over met alleen maar a1 en a2 erin.
Combineer nu de twee vergelijkingen met alleen de a1 en a2 erin, zodat je daaruit de twee waarden voor a1 en a2 hebt.
Invullen in een van de drie vergelijkingen levert dan a0 op en ten slotte nog controleren of nummer 4 het ook 'doet'
Afhankelijk van je voorkennis zou het met matrices kunnen, maar met al die lekkere getallen erin is het hoe dan ook geen feest.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 28 december 2004

Re: Bepaal de weegfactoren in T=a0 a1Gs a2 Qg