De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Primitieve bepalen


Ik moet de primitieve bepalen van de functie:

f(x)=1/(Ö(1-4x^2))

Welke ik sterk vind lijken op de standaardprimitieve arcsin(x/a) van 1/(Ö(a^2-x^2)).
Hiermee kom ik echter op een ander antwoord dan het antwoord in mijn antwoordenboek.
Wat moet ik doen?

Lilith
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 5 december 2004

Antwoord

Geen idee wat jij voor antwoord hebt gevonden en wat het antwoordenboek geeft. Meer informatie zou wat dat betreft handig zijn.
Als je het met deze standaardprimitieve wilt doen dan kun je f(x) zo in de gewenste vorm schrijven:
f(x)=1/(Ö(1-4x2)=1/(Ö(4(1/4-x2))=1/(2(Ö(1/4-x2))=1/2.1/(Ö(1/4-x2))

Je kunt ook de substitutie u=2x gebruiken:
du=2dx, dus dx=1/2du, zodat
1/(Ö(1-4x2)dx=1/(Ö(1-u2)×1/2du=d(1/2arcsin(u))=d(1/2arcsin(2x))


Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 5 december 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3