WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Reeks maken

Dit is een reactie op vraag 18530

Is het niet zo met dit figuur dat we te maken hebben met een oneven functie?
Spiegeling rond de y-as (even functie)
Spiegeling rond de 0 (oneven functie)
En dus geldt: f(t)=A0+a1cos(w1t)+a2cos(2w1t)+a3...etc
Randy
Iets anders - woensdag 3 november 2004

Antwoord

dag Randy,

Je definitie van even en oneven klopt wel, maar in het geval waarnaar je verwijst is wel degelijk sprake van een even functie: spiegeling in de y-as levert dezelfde grafiek op.
Even functies bevatten in de fourier-ontwikkeling alleen cosinustermen, en oneven functies alleen sinustermen.
Natuurlijk is de uitdrukking 'halve sinusfunctie' van de vragensteller voor meerdere uitleg vatbaar: je zou het halve deel ook kunnen kiezen tussen t=-^p/₂ en t=^p/₂, en dat vervolgens periodiek herhalen. In dat geval ontstaat er wel een oneven functie, en die is dus te ontwikkelen met louter sinusfuncties.
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 3 november 2004