WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Integraal

Zouden jullie de volgende integraal op kunnen lossen en uitleggen met welke methode. Ik heb het zelf geprobeer met een lineaire vergelijking en dan een integratieconstante, maar zo kwam ik niet tot het juiste antwoord. de opgave is deze:

De oplossing van 2xy'-y=wortel(x) voor x0 met y(1)=1 is ....

het antwoord moet zijn wortel(x)+wortel(x)*ln(wortel(x))

nu de weg er naar toe nog :)

bvd, Daan
Daan
Student universiteit - dinsdag 2 november 2004

Antwoord

Voor lineaire differentiaalvergelijkingen van eerste orde bestaat nochtans een vastgelegde oplossingsmethode. Kijk in je handboek of bijvoorbeeld op http://mathworld.wolfram.com/First-OrderOrdinaryDifferentialEquation.html

Vergelijking (13) geeft daar volledige oplossing, de bewuste integralen moet je natuurlijk wel nog uitrekenen. De afleiding van (13) begint bij (5).

Probeer het eerst zelf eens, en reageer als het nog niet lukt. Vergeet daarbij vooral niet te vermelden tot waar je bent geraakt en wat er precies foutloopt !

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 2 november 2004

Re: Integraal