De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Maple: raaklijn aan een functie met y en x

Hallo,

Zit hier met een klein probleempje. Moet deze vraag oplossen met maple:

Bepaal de raaklijn aan de duivelskromme
y^2(y^2-4) = x^2(x^2-5)
in het punt (0,-2) en teken de duivelskromme.

Nu heb ik even dit gedaan:

f:=x-(y^2)*((y^2)-4)=(x^2)*((x^2)-5);
2 / 2 \ 2 / 2 \
f := x - y \y - 4/ = x \x - 5/
f(x);
2 / 2 \ 2 / 2 \
y \y - 4/ = x \x - 5/
implicitdiff(f(x),y,x);
3
-2 x + 5 x
- -----------
3
2 y - 4 y
h:=x--(-2*x^3+5*x)/(2*y^3-4*y);
3
-2 x + 5 x
h := x - - -----------
3
2 y - 4 y
h(x);
3
-2 x + 5 x
- -----------
3
2 y - 4 y
h(0,-2);
0

Maar dan zou de rc=0 worden en dat zou eventueel wel kunnen maar via y=ax+b krijg je dan -2=0x+b b=-2. -2=-2. Lijkt me dat dit een fout antwoord is.

Iemand die weet of er misschien een betere functie in maple zit (begin er pas net mee) of even een betere stappenvolgorde heeft?

Bvd

Bastij
Student universiteit - maandag 18 oktober 2004

Antwoord

Ik denk dat Maple het wel goed doet.
Je krijgt via implicitdiff de functie
h(x,y) = x(2x2-5)/2y(y2-2)
met h(0,-2) = 0

q28694img1.gif

Als je de duivelskromme tekent met

with (algcurves):
f:=(y^2)*((y^2)-4)-(x^2)*((x^2)-5):
plot_real_curve(f,x,y);


dan blijkt dat die kromme inderdaad in (0,-2) een horizontale raaklijn (met vergelijking y = -2) heeft.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 18 oktober 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3