WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Tertiair getallensysteem

Ontwerp het tertiaire getallensysteem naar analogie van het binaire getallensysteem.
Betekent dit dat je i.p.v. 2², 2³, 2⁴ enz.
3², 3³ enz. moet doen?
Of nog een teken naast de 0 en de 1 verzinnen?

Geert
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 17 oktober 2004

Antwoord

Je hebt bij een g-tallig stelsel (g natuurlijk en groter dan 1) altijd als mogelijke resten {0,1,2,3,...,g-1}.
Dus in het 3-tallig stelsel heb je als mogelijke resten {0,1,2}. Bij het 2-tallige stelsel was dit {0,1}.
De notatie [1,0,1,1]₂ stelt 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ voor.
Het meest rechtse cijfer (=coëfficiënt) in [1,0,1,1] bijvoorbeeld krijgt als exponent 0 (in de tweede factor), het een-na-laatste cijfer krijgt als exponent 1 (in de tweede factor), ... Het grondtal (van de tweede factor van elke term) wordt uiteraard bepaald door het talstelsel. Dus als je in het 3-tallig stelsel rekent, dan zijn de mogelijkheden voor a,b,c,... in [a,b,c,...]₃ {0,1,2}. En het meest rechtse getal van [a,b,c...,z] stelt dus z×3⁰ voor. (Die z is willekeurig er kunnen meer coëfficiënten dan letters in het alfabet aanwezig zijn).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 17 oktober 2004