|
|
|
\require{AMSmath}
Euclidisch algoritme
Hallo Wisfaq,
Ik wil graag ggd(135-14i,155+34i) berekenen via de Euclidische algoritme.Maar ik begrijp niet hoe dat moet.Het lukt me wel om de ggd te berekenen via expliciete priemfactorisatie in Z[i] (Z de integers).Ik heb zelf het volgende,
155+34i=1*(135-14i)+(20+48i)
135i-14i=6(20+48i)+15-302i)
20+48i=(15-302i)+(5+350i),
maar als ik zo door ga klopt er niets van.
Vriendelijke groeten,
Viky
viky
Student hbo - maandag 11 oktober 2004
Antwoord
Het algoritme werkt bijna net als in de natuurlijke getallen. Je deelt met rest: telkens doe je a=qb+r met 0 r b.
In het complexe geval doe je ook een deling: a+bi=(p+qi)(c+di)+(r+si) waarbij de rest, dat is dus r+si, moet voldoen aan r2+s2c2+d2 (of r=s=0). Dit geeft, net als in het gewone geval een dalend rijtje natuurlijke getallen en dat garandeert dat het proces een keer stopt.
Zie de link hieronder voor wat meer informatie
Zie PlanetMath over Euclidische valuaties
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 14 oktober 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
